Matematika Berhingga Contoh

$8 x + 2 y = 43$ , $- 3 x + 5 y = 4$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $8 x + 2 y = 43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x = 43 - 2 y$

$- 3 x + 5 y = 4$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $8 x = 43 - 2 y$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 43 - 2 y$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{43}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 3 x + 5 y = 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{43}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 3 x + 5 y = 4$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{43}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 3 x + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 3 x + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 3 x + 5 y = 4$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 y$ .

$x = \frac{43}{8} + \frac{2 (- y)}{8}$

$- 3 x + 5 y = 4$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{43}{8} + \frac{2 (- y)}{2 (4)}$

$- 3 x + 5 y = 4$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{43}{8} + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 4}$

$- 3 x + 5 y = 4$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{43}{8} + \frac{- y}{4}$

$- 3 x + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} + \frac{- y}{4}$

$- 3 x + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} + \frac{- y}{4}$

$- 3 x + 5 y = 4$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$- 3 x + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$- 3 x + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$- 3 x + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$- 3 x + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$- 3 x + 5 y = 4$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{43}{8} - \frac{y}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 3 x + 5 y = 4$ dengan $\frac{43}{8} - \frac{y}{4}$ .

$- 3 (\frac{43}{8} - \frac{y}{4}) + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- 3 (\frac{43}{8} - \frac{y}{4}) + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 (\frac{43}{8}) - 3 (- \frac{y}{4}) + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- 3 (\frac{43}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{43}{8}$ .

$\frac{- 3 \cdot 43}{8} - 3 (- \frac{y}{4}) + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $43$ .

$\frac{- 129}{8} - 3 (- \frac{y}{4}) + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$\frac{- 129}{8} - 3 (- \frac{y}{4}) + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 3 (- \frac{y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 129}{8} + 3 (\frac{y}{4}) + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{y}{4}$ .

$\frac{- 129}{8} + \frac{3 y}{4} + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$\frac{- 129}{8} + \frac{3 y}{4} + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{129}{8} + \frac{3 y}{4} + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{129}{8} + \frac{3 y}{4} + 5 y = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $5 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{129}{8} + \frac{3 y}{4} + 5 y \cdot \frac{4}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $5 y$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{129}{8} + \frac{3 y}{4} + \frac{5 y \cdot 4}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{129}{8} + \frac{3 y + 5 y \cdot 4}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{129}{8} + \frac{3 y + 5 y \cdot 4}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $3 y + 5 y \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$- \frac{129}{8} + \frac{y \cdot 3 + 5 y \cdot 4}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $5 y \cdot 4$ .

$- \frac{129}{8} + \frac{y \cdot 3 + y (5 \cdot 4)}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 3 + y (5 \cdot 4)$ .

$- \frac{129}{8} + \frac{y (3 + 5 \cdot 4)}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{129}{8} + \frac{y (3 + 5 \cdot 4)}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$- \frac{129}{8} + \frac{y (3 + 20)}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Tambahkan $3$ dan $20$ .

$- \frac{129}{8} + \frac{y \cdot 23}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{129}{8} + \frac{y \cdot 23}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $23$ ke sebelah kiri $y$ .

$- \frac{129}{8} + \frac{23 y}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{129}{8} + \frac{23 y}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{129}{8} + \frac{23 y}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{129}{8} + \frac{23 y}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{129}{8} + \frac{23 y}{4} = 4$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{129}{8} + \frac{23 y}{4} = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $\frac{129}{8}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{23 y}{4} = 4 + \frac{129}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{23 y}{4} = 4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{129}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{23 y}{4} = \frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{129}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{23 y}{4} = \frac{4 \cdot 8 + 129}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{23 y}{4} = \frac{32 + 129}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.1.5.2

Tambahkan $32$ dan $129$ .

$\frac{23 y}{4} = \frac{161}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$\frac{23 y}{4} = \frac{161}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$\frac{23 y}{4} = \frac{161}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{23}$ .

$\frac{4}{23} \cdot \frac{23 y}{4} = \frac{4}{23} \cdot \frac{161}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{23} \cdot \frac{23 y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{23} \cdot \frac{23 y}{4} = \frac{4}{23} \cdot \frac{161}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{23} \cdot (23 y) = \frac{4}{23} \cdot \frac{161}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$\frac{1}{23} \cdot (23 y) = \frac{4}{23} \cdot \frac{161}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $23$ dari $23 y$ .

$\frac{1}{23} \cdot (23 (y)) = \frac{4}{23} \cdot \frac{161}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{23} \cdot (23 y) = \frac{4}{23} \cdot \frac{161}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{23} \cdot \frac{161}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$y = \frac{4}{23} \cdot \frac{161}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$y = \frac{4}{23} \cdot \frac{161}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$y = \frac{4}{23} \cdot \frac{161}{8}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{23} \cdot \frac{161}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{4}{23} \cdot \frac{161}{4 (2)}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4}{23} \cdot \frac{161}{4 \cdot 2}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{23} \cdot \frac{161}{2}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$y = \frac{1}{23} \cdot \frac{161}{2}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Faktorkan $23$ dari $161$ .

$y = \frac{1}{23} \cdot \frac{23 (7)}{2}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{23} \cdot \frac{23 \cdot 7}{2}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{7}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{43}{8} - \frac{y}{4}$ dengan $\frac{7}{2}$ .

$x = \frac{43}{8} - \frac{\frac{7}{2}}{4}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{43}{8} - \frac{\frac{7}{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{43}{8} - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4})$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{43}{8} - \frac{7}{2 \cdot 4}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{43}{8} - \frac{7}{8}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{7}{8}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{43}{8} - \frac{7}{8}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{43 - 7}{8}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $7$ dengan $43$ .

$x = \frac{36}{8}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.3.1

Faktorkan $4$ dari $36$ .

$x = \frac{4 (9)}{8}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.1.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{9}{2}, \frac{7}{2})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{9}{2}, \frac{7}{2})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{9}{2}, y = \frac{7}{2}$

Langkah 7